UN PROBLEMA, MÚLTIPLES COMPETENCIAS
En esta entrada intentaré especificar las múltiples herramientas que son necesarias para resolver un problema matemático. Quizá una de las primeras que todos se plantean es, sin duda, ser capaces de resolver la operación. No obstante este tema es secundario, el último en mi lista, pues es lo más automático y lo que menos cuesta a los niños.
Al enfrentarse a un problema, lo primero que se tiene que conseguir es completar su lectura, dándole un sentido completo como texto. Para ello, el niño debe saber lo que significan todas las palabras, algo que no es tan importante en cualquier otro tipo de lectura. Tras esto, debe comprender el texto globalmente, para luego ser capaz de extraer los datos básicos y las relaciones entre ellos. Lo especificaré en algunos ejemplos:
Diego ha comprado una camisa de 35€ y le han hecho una rebaja de 5€. Si tenía 80€, ¿cuánto le queda después de pagar la camisa?
Tiene que saber qué es una rebaja, que la rebaja se resta al precio del producto y que lo que tengo y lo que cuesta se restan para saber cuánto me queda.
Un edificio tiene 8 plantas. Entre una planta y otra hay 16 peldaños. ¿Cuántos peldaños tiene que subir Sofía desde la calle hasta el último piso?
Tiene que saber qué es un peldaño y debe visualizar el edificio para saber cuántos tramos de escalera tendrá.
El abuelo de Julián tiene en su jardín 1.119 ciruelos, 826 rosales y 1.418 cerezos. ¿Cuántos árboles hay en la jardín?
Tiene que saber si las plantas del jardín son árboles o no para saber qué datos necesita para resolver el problema.
En la granja hay 15 conejos, 20 gallinas, 5 burros y un gallo. ¿Cuántas patas hay en total?
Tiene que saber cuántas patas tienen cada uno de los animales para hacer las operaciones correctas.
Cuando ha conseguido todo esto, debe saber qué datos necesita para la operación. Por tanto, es importante que comprenda la pregunta (entera) sabiendo qué le piden y las especificaciones. Por ejemplo, en el problema del edificio le pregunta por los peldaños, y luego les especifica que desde la calle hasta el último piso. Podrían haber preguntado desde el 3º hasta el 5º, y la resolución cambiaría completamente. También han de fijarse bien en todo el texto, pues hay más datos que los números (estén escritos con caracteres numéricos o no). Por ejemplo en el último problema, es necesario el dato de cuántas patas tiene cada animal.
En algunos problemas, la mejor forma de comprenderlo es realizando un dibujo, un esquema o un gráfico. Cuando son más pequeños, la capacidad de abstracción es menor, por lo que necesitarán teatralizar el problema con objetos reales. Otro recurso es realizar un ejemplo con otras cantidades, menores y por tanto manejables a nivel de cálculo mental, para que posteriormente utilice esas herramientas con el problema.
No obstante, la mejor forma de comprender, es la de experimentar situaciones de la vida real que supongan un problema matemático. Es sencillo realizar preguntas ante situaciones cotidianas como en el supermercado (cuánto costarán 3 zumos, si pago con 20€ cuánto me devolverán, cuánto pesan 2 bolsas de patatas, ...), en casa (a cuantos filetes tocamos, cuántos minutos quedan para la cena, cuántos días faltan para navidad, ...) o en cualquier otro lugar.
Para finalizar, quiero hacer un pequeño inciso ante cómo ayudamos a los niños a enfrentarse al problema. La pregunta habitual es ¿qué te pide que hagas? Ante esto, la respuesta más común del niño es suma, resta, multiplicación o división. Pero sabemos que no siempre es así. Sobre todo cuando hay que realizar varias operaciones. Por ello, debemos descartar esa respuesta, pedirle que nos explique el proceso que debe seguir para, después, preguntarle por las operaciones que necesita para conseguir el resultado.
Al enfrentarse a un problema, lo primero que se tiene que conseguir es completar su lectura, dándole un sentido completo como texto. Para ello, el niño debe saber lo que significan todas las palabras, algo que no es tan importante en cualquier otro tipo de lectura. Tras esto, debe comprender el texto globalmente, para luego ser capaz de extraer los datos básicos y las relaciones entre ellos. Lo especificaré en algunos ejemplos:
Diego ha comprado una camisa de 35€ y le han hecho una rebaja de 5€. Si tenía 80€, ¿cuánto le queda después de pagar la camisa?
Tiene que saber qué es una rebaja, que la rebaja se resta al precio del producto y que lo que tengo y lo que cuesta se restan para saber cuánto me queda.
Un edificio tiene 8 plantas. Entre una planta y otra hay 16 peldaños. ¿Cuántos peldaños tiene que subir Sofía desde la calle hasta el último piso?
Tiene que saber qué es un peldaño y debe visualizar el edificio para saber cuántos tramos de escalera tendrá.
El abuelo de Julián tiene en su jardín 1.119 ciruelos, 826 rosales y 1.418 cerezos. ¿Cuántos árboles hay en la jardín?
Tiene que saber si las plantas del jardín son árboles o no para saber qué datos necesita para resolver el problema.
En la granja hay 15 conejos, 20 gallinas, 5 burros y un gallo. ¿Cuántas patas hay en total?
Tiene que saber cuántas patas tienen cada uno de los animales para hacer las operaciones correctas.
Cuando ha conseguido todo esto, debe saber qué datos necesita para la operación. Por tanto, es importante que comprenda la pregunta (entera) sabiendo qué le piden y las especificaciones. Por ejemplo, en el problema del edificio le pregunta por los peldaños, y luego les especifica que desde la calle hasta el último piso. Podrían haber preguntado desde el 3º hasta el 5º, y la resolución cambiaría completamente. También han de fijarse bien en todo el texto, pues hay más datos que los números (estén escritos con caracteres numéricos o no). Por ejemplo en el último problema, es necesario el dato de cuántas patas tiene cada animal.
En algunos problemas, la mejor forma de comprenderlo es realizando un dibujo, un esquema o un gráfico. Cuando son más pequeños, la capacidad de abstracción es menor, por lo que necesitarán teatralizar el problema con objetos reales. Otro recurso es realizar un ejemplo con otras cantidades, menores y por tanto manejables a nivel de cálculo mental, para que posteriormente utilice esas herramientas con el problema.
No obstante, la mejor forma de comprender, es la de experimentar situaciones de la vida real que supongan un problema matemático. Es sencillo realizar preguntas ante situaciones cotidianas como en el supermercado (cuánto costarán 3 zumos, si pago con 20€ cuánto me devolverán, cuánto pesan 2 bolsas de patatas, ...), en casa (a cuantos filetes tocamos, cuántos minutos quedan para la cena, cuántos días faltan para navidad, ...) o en cualquier otro lugar.
Para finalizar, quiero hacer un pequeño inciso ante cómo ayudamos a los niños a enfrentarse al problema. La pregunta habitual es ¿qué te pide que hagas? Ante esto, la respuesta más común del niño es suma, resta, multiplicación o división. Pero sabemos que no siempre es así. Sobre todo cuando hay que realizar varias operaciones. Por ello, debemos descartar esa respuesta, pedirle que nos explique el proceso que debe seguir para, después, preguntarle por las operaciones que necesita para conseguir el resultado.
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